Cho hàm số f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Tính tích phân I = ∫ − 1 4 f x d x .
A. I = 5 2 .
B. I = 11 2 .
C. I = 5.
D. I = 3.
Cho hàm số f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Tính tích phân I = ∫ − 1 4 f x d x
A. I = 5 2 .
B. I = 11 2 .
C. I = 5
D. I = 3
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] là một đường gấp khúc như hình vẽ bên. Tính tích phân I = ∫ - 1 4 f x d x
A. I = 5 2
B. I = 3
C. I = 11 2
D. I = 5
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−1;4] và có đồ thị trên đoạn [−1;4] như hình vẽ bên. Tích phân ∫ - 1 4 f x d x bằng
A. 5 2
B. 11 2
C. 5
D. 3
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−1;4] và có đồ thị trên đoạn [−1;4] như hình vẽ bên. Tích phân ∫ - 1 4 f ( x ) d x bằng
A. 5 2
B. 11 2
C. 5
D. 3
Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ dưới. Tính tích phân I = ∫ - 1 4 f ( x ) d x
A. I= 5/2
B. I= 11/2
C. I= 5
D. I= 3
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;4] bằng
A. 6
B. 4
C. 5
D. 3
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và hàm số y = g x = x f x 2 có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ bên. Biết diện tích miền được tô màu là S = 5 2 , tính tích phân I = ∫ 1 4 f x d x .
A. I = 5 4
B. I = 5 2
C. I = 5
D. I = 10
Đáp án C
S = ∫ 1 2 x f x 2 d x = 5 2 ⇔ 5 2 = 1 2 ∫ 1 2 f x 2 d x 2 = 1 2 ∫ 1 4 f u d u = I 2 ⇒ I = 5 . .
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Hỏi hàm số g ( x ) = f x 2 + 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. .
B. .
C. .
D. .
Các nghiệm trên đều là các nghiệm bội lẻ, do đó đều là cực trị của hàm số
Xét x = -1 ta có
từ đó ta có bảng xét dấu g’(x) như sau:
Dựa vào các đáp án ta thấy hàm số y = g(x) nghịch biến trên (0;1)
Chọn B
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và hàm số y=g(x)= x . f ( x 2 ) có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ bên. Biết diện tích S của miền được tô đậm bằng 5 2 tính tích phân I = ∫ 1 4 f ( x ) d x